तथ्याङ्‌कीय तुलनाका आधारभूत विधि

२. परिमाणात्मक तुलनाका प्रकार

तथ्याङ्‌कीय तुलना गर्दा श्रेणी वा स्थान, निरपेक्ष मान, सापेक्ष मान, प्रतिशत, जेड स्कोर र अन्य मापनहरू प्रयोग गर्न सकिन्छ। परिमाणात्मक तुलनाका प्रमुख प्रकारहरू देहायबमोजिम रहेका छन्:

२.१ निरपेक्ष तुलना (Absolute comparison)

निरपेक्ष तुलनामा दुई वा दुईभन्दा बढी वस्तु, समूह वा घटनाहरूको तुलनात्मक अध्ययन गर्न वास्तविक मानहरूको प्रयोग गरिन्छ। वास्तविक सङ्ख्याहरूलाई सोझै तुलना गरिने हुँदा यसमा प्रतिशत, अनुपात वा अन्य कुनै मापनहरूको गणना गर्नुपर्दैन। उदाहरणः

कमजोर वाक्यः आर्थिक वर्ष २०७७/७८ मा नेपालले १५,३९,८३,७०,६७,८९२.३८ रुपियाँ बराबरको वस्तु आयात गरेको देखिन्छ।

यस वाक्यमा वस्तु आयातको मौद्रिक मान मात्र प्रस्तुत गरिएको छ। यसमा तुलनाका लागि अन्य कुनै सूचना उपलब्ध छैनन्। उल्लिखित सङ्ख्या पनि निकै लामो ढाँचामा प्रस्तुत गरिएको छ।

सुधारिएको वाक्यः आर्थिक वर्ष २०७७/७८ मा नेपालले १५,३९,८३,७०,६७,८९२ रुपियाँ बराबरको वस्तु आयात गरेको देखिन्छ, जुन अघिल्लो आर्थिक वर्षको तुलनामा  ३,४३,०३,८०,१५,०३४ रुपियाँले फरक छ।

यस वाक्यमा वस्तु आयातको मौद्रिक मान र तुलनाका लागि थप सूचना उपलब्ध छ, तर भिन्‍नताको आकार बताइए तापनि दिशा भने उल्लेख गरिएको छैन। साथै, यस वाक्यमा आम पाठकले सहजै बुझ्न र सम्झन सक्ने गरी सङ्ख्याको प्रयोग गरिएको छैन।

राम्रो वाक्यः आर्थिक वर्ष २०७७/७८ मा नेपालले  करिब १५ खर्ब ४० अर्ब रुपियाँ बराबरको वस्तु आयात गरेको देखिन्छ, जुन अघिल्लो आर्थिक वर्षको तुलनामा करिब ३ खर्ब ४३ अर्ब रुपियाँ अर्थात् २८.६६ प्रतिशतले बढी हो।

यस वाक्यमा वस्तु आयातको आकार, तुलनात्मक अध्ययन र सम्झन सक्ने गरी सङ्ख्याको प्रयोग भएको छ।

निरपेक्ष भिन्‍नताले मात्र सबै जिज्ञासाहरूको समाधान गर्न सकिँदैन। निरपेक्ष तुलना गर्दा ठुलो सङ्ख्यात्मक भिन्‍नता भए तापनि त्यो भिन्‍नताको अर्थ र प्रभाव बुझ्न गाह्रो हुन्छ। उदाहरणका लागि "२०६८ सालको तुलनामा २०७८ सालमा नेपालको जनसङ्ख्या २६,९७,९७६ ले बढी छ।" भन्‍ने वाक्यले जनसङ्ख्या वृद्धि भएको देखाए तापनि यो वृद्धि धेरै, थोरै वा नगण्य के हो भन्‍ने बारे स्पष्‍ट हुँदैन। त्यसैले, निरपेक्ष भिन्‍नताका साथै सापेक्ष भिन्‍नता मापनहरूको समेत प्रयोग गरिएमा प्रस्तुत गरिएको जानकारी थप अर्थपूर्ण हुन जान्छ।

२.२ सापेक्ष तुलना (Relative comparison)

अध्ययन गर्न लागिएको मानलाई सन्दर्भ मानले भाग गरी आउने अनुपात नै सापेक्ष भिन्‍नता हो। अंश (Numerator) भन्दा हर (Denominator) सानो भएमा प्राप्‍त हुने अनुपात एकभन्दा ठुलो हुन्छ र अंशभन्दा हर ठुलो भएमा प्राप्‍त हुने अनुपात एकभन्दा सानो हुन्छ। अंश र हर बराबर भएमा अनुपात एक हुन्छ र यस्तो अवस्था भनेको दुई मानहरूबिच भिन्‍नता नभएको वा परिवर्तन नभएको अवस्था हो। 

सापेक्ष भिन्‍नतामा एउटा मानलाई अर्को मानले भाग गरिने हुनाले एक एकाइ निरपेक्ष भिन्‍नताले समेट्न नसक्ने तुलनात्मक मात्राको व्याख्या गर्न मदत पुग्दछ। उदाहरणका लागि तालिका १ मा प्रस्तुत गरिएको साङ्‌ख्यिकीबमोजिम वि.सं. १९८७ देखि १९८८ सालसम्म निरपेक्ष रूपमा करिब ७ लाख ५१ हजार जनसङ्ख्या बढेको छ भने वि.सं. २००९/११ देखि २०१८ सालसम्म ११ लाख ५६ हजार जनसङ्ख्या बढेको छ। त्यसै गरी वि.सं. २०५८ देखि २०६८ सालसम्म ३३ लाख ४३ हजार जनसङ्ख्या बढेको छ। अर्थात्, यी तीन दशकमा बढेको निरपेक्ष जनसङ्ख्याको मान निकै भिन्‍न देखिन्छ। तर, यसलाई सापेक्ष रूपमा हेर्दा वि.सं. १९८८ सालको नेपालको जनसङ्ख्या वि.सं. १९८७ सालको जनसङ्ख्याभन्दा करिब १.४ गुणाले बढेको छ। त्यसै गरी वि.सं. २०१८ सालको नेपालको जनसङ्ख्या पनि वि.सं. २००९/११ सालको जनसङ्ख्याभन्दा १.४ गुणाले बढेको छ। साथै, वि.सं. २०६८ सालको नेपालको जनसङ्ख्या पनि वि.सं. २०५८ सालको जनसङ्ख्याभन्दा १.४ गुणाले नै बढेको छ। अर्थात्, सापेक्ष रूपमा तुलना गर्दा वि.सं. १९८७ देखि १९८८ सम्मको एक दशक, वि.सं. २००९/११ देखि २०१८ सम्मको अर्को एक दशक र वि.सं. २०५८ देखि २०६८ सालसम्मको अर्को एक दशकका जनसङ्ख्याको अनुपातहरू समानुपातिक देखिन्छन्। तसर्थ, निरपेक्ष तुलनाले औँल्याउन नसकेको सारभूत भिन्‍नता वा समानतालाई सापेक्ष तुलनाले स्पष्‍ट पार्न सहयोग गर्दछ।

तालिका ४.१: जनगणना वर्षअनुसार नेपालको जनसङ्ख्या

सापेक्ष भिन्‍नता प्रयोग गरी परिमाणहरूको तुलना गर्दा तुलना गरिएको विषय, सन्दर्भ मानको तुलनामा अध्ययन गरिएको मान कतिऔँ गुणाले कम, बढी वा बराबर हो भन्‍ने भाव समेटेर वाक्य संयोजन गर्नु पर्दछ। दुई परिमाणबिचको अनुपात यति हो भनेर मात्र पुग्दैन।

उदाहरणः

कमजोर वाक्यः वि.सं. २०६८ र २०५८ को जनसङ्ख्याको अनुपात १.४ रहेको छ।

यस वाक्यले कुन वर्षको जनसङ्ख्या बढी हो भन्‍ने बारेमा साधारण पाठकलाई प्रस्ट पार्न सक्दैन। अर्थात्, यस वाक्यमा कुन अध्ययन गर्न लागिएको मान हो र कुन चाँहि सन्दर्भ मान हो भन्‍ने बारेमा स्पष्‍ट पारिएको छैन। साथै, यो वाक्य कहाँको जनसङ्ख्याको कुरा गरेको हो भन्‍ने बारेमा पनि मौन रहेको छ।

राम्रो वाक्यः वि.सं. २०६८ को नेपालको जनसङ्ख्या वि.सं. २०५८ को जनसङ्ख्या भन्दा १.४ गुणाले नै बढेको छ।

यस वाक्यमा तुलना गरिएको विषय, सन्दर्भ मानको तुलनामा अध्ययन गरिएको मान कतिऔँ गुणाले कम, बढी वा बराबर हो भन्‍ने कुरा स्पष्‍ट रूपमा व्यक्त गरिएको छ।

सापेक्ष भिन्‍नताको प्रयोगका केही सीमाहरू पनि छन्। जस्तैः यो विधि अनुपात माप (Ratio scale) मा मापन गरिएका परिमाणहरूका लागि मात्र योग्य हुन्छ। संज्ञात्मक (Nominal), क्रमिक (Ordinal) वा अन्तराल (Interval) तहका चरहरूका लागि सापेक्ष भिन्‍नताको प्रयोग गर्न सकिँदैन। उदाहरणका लागि बाबुको आम्दानी छोरीको भन्दा दोब्बर बढी छ भन्‍न मिल्छ तर हिजोको भन्दा आजको तापक्रम दोब्बर छ भन्‍न मिल्दैन (मापन तहसम्बन्धी थप जानकारीका लागि बक्स ४.१ हेर्नुहोस्)। त्यसै गरी तुलना गर्न प्रयोग गरिएका मानहरूमध्ये सन्दर्भको रूपमा लिइएको मान शून्य छ भने पनि सापेक्ष भिन्‍नताको प्रयोग गर्न सकिँदैन।

आँकडाको मापलाई यसको साङ्‌ख्यिकीका प्रकारअनुसार देहायबमोजिम वर्गीकरण गरी बुझ्न सकिन्छः

बक्स ४.१: मापनसम्बन्धी सामान्य जानकारीः

 २.३ प्रतिशत भिन्‍नता र प्रतिशत परिवर्तन (Percentage difference and percentage change)

तिशत भिन्‍नता भनेको दुई सङ्ख्याहरूबिचको फरकलाई तिनको औसतसँग तुलना गरेर प्रतिशतमा व्यक्त गरिएको मान हो। यसलाई दुई सङ्ख्याहरू वा मानहरूबिचको भिन्‍नताको स्तर बुझ्न प्रयोग गरिन्छ। गणितीय विधिअनुसार यसलाई निम्नानुसार व्यक्त गरिन्छ:

जहाँ, दुई मानहरूको अन्तर ठुलो मानबाट सानो मान घटाएर निकालिन्छ भने दुवै मानहरूको औसत निकाल्नको लागि दुवै मानहरूको योगफललाई दुईले भाग गरिन्छ।

उदाहरण:

यसरी, ३० र ५० बिचको प्रतिशत भिन्‍नता ५० प्रतिशत हुन्छ।

प्रतिशत भिन्‍नताको मान सधैँ धनात्मक सङ्ख्या हुन्छ, किनभने यसले दिशा (वृद्धि वा कमी) बिना दुई मानहरूबिचको सापेक्ष भिन्‍नता मापन गर्दछ। तुलना गरिने दुई मानहरूको परिमाण उस्तै-उस्तै हुँदा प्रतिशत भिन्‍नता शून्यको नजिक हुन्छ। प्रतिशत भिन्‍नताको अधिकतम सीमा भने छैन। तुलना गरिने दुई मानहरूमध्ये एउटा मान अर्कोभन्दा धेरै ठुलो छ भने प्रतिशत भिन्‍नताको मान १०० भन्दा बढी हुन सक्छ।

प्रतिशत भिन्‍नता गणना गर्दा तुलनात्मक अध्ययनका लागि प्रयोग गरिने डाटासेटहरू एकै प्रकृतिको हुनु पर्छ। उदाहरणका लागि दुई फरक ब्रान्डका घडीहरूको मूल्य। यदि तुलनात्मक अध्ययनका लागि प्रयोग गरिने डाटासेटले पुरानो मान र नयाँ मानलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ भने प्रतिशत परिवर्तन गणना गर्नु पर्छ। प्रतिशत भिन्‍नता र प्रतिशत परिवर्तनबिचको मुख्य भिन्‍नता यही नै हो। गणितीय विधिअनुसार प्रतिशत परिवर्तनलाई निम्नानुसार व्यक्त गरिन्छ:

उदाहरण:

मानौँ, कुनै वस्तुको मूल्य ३० रुपियाँबाट ५० रुपियाँ पुग्यो भने,

अध्ययन गरिने मान समयसँगै बढ्दै गएको छ भने प्रतिशत परिवर्तन धनात्मक हुन्छ भने समयसँगै घट्दै गएको छ भने ऋणात्मक हुन्छ। प्रतिशत परिवर्तनले पनि सन्दर्भ मानको तुलनामा अध्ययन मानको सापेक्ष आकार बताउने हुनाले यी मानहरू ० देखि १०० सम्मको सीमाभित्र वा बाहिर पनि हुन सक्छ। आर्थिक वृद्धिदर, मूल्य वृद्धिदर आदि प्रतिशत परिवर्तनका उदाहरण हुन्।

प्रतिशत परिवर्तनले समयसँगै कुनै वस्तु, समूह वा घटनामा आएको परिवर्तन मापन गर्ने उद्देश्य राख्दछ भने प्रतिशत भिन्‍नताले कुनै दुई वस्तु, समूह वा घटनाबिचको भिन्‍नता बुझ्ने उद्देश्य राख्दछ। प्रतिशत परिवर्तनमा सन्दर्भ मानको रूपमा अघिल्लो समयको मानलाई प्रयोग गरिन्छ भने प्रतिशत भिन्‍नतामा दुई मानहरूको औसत मानलाई सन्दर्भ मानको रूपमा प्रयोग गरिन्छ। प्रतिशत परिवर्तनले बढेको वा घटेको मात्रालाई दिशासहित (जस्तैः १० प्रतिशतले वृद्धि भएको वा १० प्रतिशतले घटेको) देखाउँछ भने प्रतिशत भिन्‍नताले केवल सापेक्ष फरक देखाउँछ। प्रतिशत भिन्‍नता दुई मानहरूबिचको तुलनात्मक फरक हो भने प्रतिशत परिवर्तन अघिल्लो समयको मानसँग तुलना गरिएको परिवर्तन दर हो। यी दुई तुलनात्मक अध्ययन विधिहरूको प्रयोग विभिन्‍न परिप्रेक्ष्यमा हुने भएकोले सन्दर्भअनुसार उपयुक्त गणना विधि चयन गर्नुपर्छ।

बक्स ४.२: प्रतिशत परिवर्तनसम्बन्धी थप जानकारी

बक्स ४.३: "प्रतिशत" शब्द प्रयोग भएका अन्य मापनहरू

प्रतिशत भिन्‍नता, प्रतिशत परिवर्तन, प्रतिशत विन्दुको भिन्‍नता र प्रतिशतांशक जस्ता मापनहरूमा "प्रतिशत" भन्‍ने शब्द साझा रूपमा प्रयोग भएको भए तापनि तिनीहरूको अर्थ फरक फरक हुन्छ। सर्वप्रथम प्रतिशतको अर्थ बुझौँ। प्रतिशतले कुनै सङ्ख्यालाई 100 को अंशको रूपमा व्यक्त गर्दछ। यसले मानहरूको समग्रमा कुनै मानको हिस्सा बताउँदछ। जस्तैः राष्‍ट्रिय जनगणना २०७८ को नतिजाअनुसार नेपालको कुल जनसङ्ख्यामा महिला ५१.१ प्रतिशत छन् भने पुरुष ४८.९ प्रतिशत छन्। प्रतिशतांशक (Percentile) ले कुनै चरका समग्र मानहरूको वितरणमा एउटा निश्‍चित प्रतिशतमा पर्ने मानलाई जनाउँछ। यसले चरका समग्र मानहरूलाई १०० बराबर भागमा बाँड्छ। उदाहरणका लागि यदि कुनै विद्यार्थीको प्राप्‍ताङ्‌क ९०औँ प्रतिशतांशकमा छ भने, उसले बाँकी ९० प्रतिशत विद्यार्थीहरूलाई पछि पारेको छ भने उसको प्राप्‍ताङ्‌क माथिका १० प्रतिशत विद्यार्थीहरूभन्दा कम छ। प्रतिशत विन्दुको भिन्‍नता (Percentage point difference) भनेको दुई प्रतिशतबिचको सिधा अन्तर हो। उदाहरणका लागि यदि कुनै मान २० प्रतिशतबाट बढेर २५ प्रतिशत भयो भने, प्रतिशत विन्दुको भिन्‍नता ५ प्रतिशत विन्दु (२५% - २०% = ५%) हुन्छ।

२.४ श्रेणी तुलना (Rank comparison)

श्रेणी तुलना भनेको कुनै विशेष मापदण्डको आधारमा विभिन्‍न वस्तु, समूह वा व्यक्तिहरूको श्रेणीकरण गरी तुलना गर्नु हो। साङ्‌ख्यिक परिमाणहरूलाई श्रेणीमा विभाजन गरी कुनै परिमाणको स्थान मापन गर्न श्रेणीको प्रयोग गर्न सकिन्छ। जस्तैः नेपालका सात प्रदेशहरूको समूहमा आर्थिक वर्ष २०७८/७९ को लागि अनुमानित नोमिनल कुल गार्हस्थ्य उत्पादनको तुलना गर्दा पहिलो स्थानमा बागमती प्रदेश रहेको छ।१ दोस्रो स्थानमा कोशी प्रदेश र तेस्रो स्थानमा लुम्बिनी प्रदेश रहेको छ। सबैभन्दा कम नोमिनल कुल गार्हस्थ्य उत्पादन कर्णाली प्रदेशको रहेको छ।

अध्ययन दायराभित्र पर्ने समूहगत परिमाणहरूलाई तुलना गर्नका लागि प्रतिशतांशक (Percentiles), दशमांशक (Deciles), पञ्‍चमांशक (Quintiles) र चतुर्थांशक (Quartiles) हरूको प्रयोग गर्न सकिन्छ। उदाहरणका लागि नेपाल जीवनस्तर सर्वेक्षण-तेस्रो २०६६/६७ अनुसार चालु मूल्यमा प्रतिव्यक्ति आम्दानीको विवरण तलको तालिका २ मा प्रस्तुत गरिएको छ। यस तालिकामा देशका सबै जनसङ्ख्यालाई प्रतिव्यक्ति आम्दानीको आधारमा सबैभन्दा कम आम्दानी भएका व्यक्तिहरूबाट सबैभन्दा धेरै आम्दानी भएका व्यक्तिहरूसम्म क्रमबद्ध गरेर दश समूहमा वर्गीकृत गरिएको छ। प्रत्येक समूहमा बराबर जनसङ्ख्या हुने गरी वितरण गरिएको यस तालिकाले सबैभन्दा धनी १० प्रतिशत जनसङ्ख्याले ३९.५ प्रतिशत आम्दानीको हिस्सा ओगटेको देखाउँछ भने बाँकी ९० प्रतिशत जनसङ्ख्यासँग करिब ६०.६ प्रतिशत मात्र आम्दानीको हिस्सा रहेको देखाउँछ। सानासाना समूहको प्रतिव्यक्ति आम्दानी तुलना गर्न प्रतिशतांशकको प्रयोग गर्न सकिन्छ; जबकि ठुला समूहको लागि पञ्‍चमांशक, चतुर्थांशक वा तृतीयांशकको प्रयोग गर्नु उपयुक्त हुन्छ। माथिको उदाहरणलाई थप सूचनामूलक बनाउन प्रतिव्यक्ति आम्दानीका विशेष मानहरू पनि समावेश गर्न आवश्यक हुन्छ। जस्तैः सबैभन्दा गरिब १० प्रतिशत जनसङ्ख्याले कुल आम्दानीको १.५ प्रतिशत मात्र ओगटेको छ र यस समूहका व्यक्तिहरूको प्रतिव्यक्ति औसत आम्दानी ६,२२२ रुपियाँ रहेको छ। यस्तै, सबैभन्दा धनी १० प्रतिशत जनसङ्ख्याले कुल आम्दानीको ३९.५ प्रतिशत हिस्सा ओगटेको छ र यस समूहका व्यक्तिहरूको प्रतिव्यक्ति औसत आम्दानी गरिब समूहको भन्दा १,५८,१७९ रुपियाँले बढी छ।

श्रेणीको प्रयोगबाट कुनै तुलना गरिएको परिमाणको स्थान थाहा हुन्छ तर एउटा परिमाणको तुलनामा अर्को परिमाण कतिले धेरै वा थोरै भन्‍ने सूचना प्राप्‍त हुँदैन। तसर्थ, श्रेणीसँग सम्बन्धित विशेष मानहरूको प्रयोग गर्दा तुलनात्मक अध्ययन थप प्रभावकारी हुन्छ।

तालिका ४.२: दशमांशक समूहअनुसार चालु मूल्यमा प्रतिव्यक्ति आम्दानी

दशमक समूह	औसत आम्दानी रु.	आम्दानीमा हिस्सा	सङ्‌ग्रहित/एकत्रित हिस्सा
सबैभन्दा गरिब (प्रथम)	6222	1.5	1.5
दोस्रो	10779	2.6	4.1
तेस्रो	14350	3.4	7.5
चौथो	18238	4.4	11.9
पाँचौँ	22655	5.4	17.3
छैटौँ	28007	6.7	24.1
सातौँ	35449	8.5	32.6
आठौँ	46830	11.2	43.8
नवौँ	69769	16.7	60.5
सबैभन्दा धनी (दशौँ)	164401	39.5	100

स्रोतः नेपाल जीवनस्तर सर्वेक्षण - तेस्रो २०६६/६७, राष्‍ट्रिय तथ्याङ्‌क कार्यालय। 

२.५ जेड स्कोर वा मानकीकृत तुलना (Z score or standardized comparison)

दिइएका आँकडाहरूको उद्‌गम विन्दु तथा स्केल परिवर्तन गरेर आउने मानलाई जेड स्कोर (Z-score) भनिन्छ। यसले स्याम्पल वा पपुलेसनमा रहेका मानहरूको समूहमा कुनै निश्‍चित मान औसतभन्दा कतिको छरिएको छ भन्‍ने विषयमा परिमाणात्मक सूचना प्रदान गर्दछ। यसको कुनै मापन एकाइ हुँदैन। यसलाई स्तरीय विचलन (Standard deviation) को गुणाको रूपमा व्यक्त गरिन्छ। यसलाई मानकीकृत स्कोर (Standard score) पनि भनिन्छ। सूत्रमा व्यक्त गर्दा,

जहाँ, X भनेको चरको कुनै मान हो,  भनेको मध्यक (Mean) र  भनेको स्तरीय विचलन हो। धनात्मक जेड स्कोरले दिइएको मान औसतभन्दा ठुलो छ भन्‍ने बुझाउँछ भने ऋणात्मक जेड स्कोरले उक्त मान औसतभन्दा सानो छ भन्‍ने बुझाउँछ। जेड स्कोर निकाल्दा प्रयोग गरिने औसत तथा स्तरीय विचलन अध्येता स्वयंको आँकडाबाट निकाल्न सकिन्छ वा प्रचलित मान पनि लिन सकिन्छ। जस्तैः उमेरअनुसारको औसत तौल, औसत उचाइ आदि। सामान्य बच्चा जन्मँदाको औसत तौल ३.५१ के.जी. र स्तरीय विचलन ०.३८५ के.जी. मानिन्छ। १ यसका आधारमा कुनै पनि बच्चा जन्मँदाको तौल निकालेर जेड स्कोर निकाल्न र तुलना गर्न सकिन्छ। यदि जेड स्कोर शून्यको वरिपरि छ भने बच्चाको तौल औसत तौलकै हाराहारीमा छ भनेर बुझ्नुपर्दछ, धनात्मक छ भने औसत तौलभन्दा बढी र ऋणात्मक छ भने औसत तौलभन्दा कम छ भनेर बुझ्नुपर्दछ। कम र बढीको मात्रा व्याख्या गर्दा औसतबाट स्तरीय विचलनको कति गुणा कम वा बढी छ भनेर गर्नु पर्दछ। उदाहरणका लागि यदि कुनै बच्चा जन्मँदा २.५ के.जी.को रहेछ भने उसको तौलको जेड स्कोर

हुन्छ। यसको अर्थ, सो बच्चाको तौल औसत बच्चाहरूको जन्मँदाको तौलभन्दा स्तरीय विचलनको २.६ गुणाले कम छ। यस उदाहरणमा प्रयोग गरिएको औसत तथा स्तरीय विचलन प्रचलित मानमा आधारित छन्। अध्येता स्वयंको आँकडाबाट औसत तथा स्तरीय विचलन निकालेर जेड स्कोर निकाल्ने उदाहरण तल थप उदाहरणमा दिइएको छ। स्मरणीय कुरा के छ भने, जुनसुकै प्रकारको औसत वा स्तरीय विचलन लिइएको भए तापनि लेखकले आफ्नो लेखमा उल्लेख गरिदिनु पर्दछ। यदि बाह्य स्रोतबाट औसत र स्तरीय विचलन लिइएको हो भने सोको स्रोत र त्यस्तो मान लिनुपर्नाको कारणसमेत खुलाउनुपर्दछ।

बक्स ४.४: जेड स्कोरसम्बन्धी थप उदाहरण

सन् २०१९ मा नेपाल आएका पर्यटकहरूको मासिक विवरण तालिका 4.३ मा दिइएको छ। यस तथ्याङ्‌कमा मे महिनाको जेड स्कोर -१ रहेको छ। यसको अर्थ, मे महिनामा नेपाल आएका पर्यटकहरूको सङ्ख्या सन् २०१९ को मासिक औसतभन्दा करिब १ स्तरीय विचलन कम छ। त्यस्तै, नोभेम्बर महिनामा आएका पर्यटकहरूको सङ्ख्या औसतभन्दा करिब १.५ गुणा स्तरीय विचलन बढी रहेको छ।

 

तालिका ४.३: सन् २०१९ को नेपालको मासिक पर्यटन आगमन सङ्ख्या

क्र.सं.	महिना	पर्यटक सङ्ख्या	जेड स्कोर
1.	जनवरी	81273	-0.9
2.	फेब्रुअरी	102423	0.1
3.	मार्च	127351	1.3
4.	अप्रिल	109399	0.5
5.	मे	78329	-1.0
6.	जुन	74883	-1.2
7.	जुलाई	70916	-1.4
8.	अगस्ट	94749	-0.2
9.	सेप्टेम्बर	92604	-0.3
10.	अक्टोबर	134096	1.6
11.	नोभेम्बर	130302	1.5
12.	डिसेम्बर	100866	0.1
जम्मा		1197191
मध्यक		99766
स्तरीय विचलन		21021

स्रोतः नेपाल पर्यटन बोर्ड, नेपाल राष्‍ट्र बैङ्‌कको वेबसाइटबाट लिइएको१

जेड स्कोरको प्रयोग तथ्याङ्‌कीय क्षेत्रमा अत्यन्तै महत्त्वपूर्ण मानिन्छ। सामान्य वितरण (Normal distribution) वा यस्तै प्रकृतिका आँकडाहरूको विश्‍लेषणमा जेड स्कोरको प्रयोगलाई उपयुक्त मानिन्छ। सामान्यतया दुई भिन्‍न अध्ययनबाट प्राप्‍त आँकडाहरूको सापेक्ष तुलना गर्न यसको प्रयोग गरिन्छ। नमुना छनोटको आकार निर्धारण गर्नमा पनि यो उपयोगी हुन्छ। सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण पक्ष भनेको जेड स्कोरको प्रयोग सामान्य वितरणको सम्भाव्यता वक्ररेखा (Normal probability curve) अन्तर्गतको क्षेत्रफल निकाल्नका लागि गरिन्छ, जसले परिकल्पना परीक्षण (Hypothesis testing) गर्दा आवश्यक पर्ने सम्भाव्यता मूल्यहरू (P-value) निर्धारण गर्न मदत गर्छ।

३. उपसंहार

सङ्ख्याहरूबिचको भिन्‍नता (परिमाण र दिशा) अध्ययन गर्न निरपेक्ष भिन्‍नता, सापेक्ष भिन्‍नता, प्रतिशत भिन्‍नता, श्रेणी वा स्थान र जेड स्कोर जस्ता विभिन्‍न मापनहरूको प्रयोग गर्न सकिन्छ। अध्ययनमा समावेश गरिएका चरहरूको प्रकृतिअनुसार तिनीहरूको तुलनाका लागि विभिन्‍न परिमाणात्मक तुलनाका उपकरणहरू प्रयोग गर्नु पर्छ। जस्तैः अनुपात चरहरूका लागि निरपेक्ष भिन्‍नता, सापेक्ष भिन्‍नता र श्रेणी; अन्तराल चरहरूका लागि निरपेक्ष भिन्‍नता र श्रेणी एवं क्रमिक चरहरूका लागि श्रेणी। संज्ञात्मक चरहरूका लागि यस्ता चरहरूमा भिन्‍नताहरूलाई परिमाणात्मक बनाउने या श्रेणीकरण गर्ने सम्भावना हुँदैन, तर मानहरू समान वा असमान छन् भन्‍ने उल्लेख गर्न सकिन्छ। सामान्यतया विभिन्‍न सन्दर्भमा देहायबमोजिम परिमाणात्मक तुलनाको प्रयोग गर्न सकिन्छ - चुनाव, खेलकुद प्रतियोगिता र मार्केटिङ अध्ययनका लागि निरपेक्ष भिन्‍नता र श्रेणी; समय शृङ्‌खला अध्ययनका लागि प्रतिशत परिवर्तन र निरपेक्ष भिन्‍नता एवं जोखिम वा सम्भाव्यता अध्ययनका लागि अनुपातको प्रयोग। तुलनाका लागि प्रयोग गरिने यस्ता मापनहरूमध्ये जेड स्कोर निकाल्न विशेष साङ्‌ख्यिकीय ज्ञानको आवश्यकता पर्दछ। कुन सन्दर्भमा कुन तुलनात्मक मापन प्रयोग गर्ने भन्‍ने निर्णय गर्दा लेखक सचेत हुन आवश्यक छ।

सन्दर्भ सामग्री

1.  मौसम पूर्वानुमान महाशाखा। (२०७९, जेठ २८)। मौसम पूर्वानुमान महाशाखा: WEATHER. Retrieved जेठ २९, २०७९, मौसम पूर्वानुमान महाशाखा: http://mfd.gov.np/weather/

2.  राष्‍ट्रिय तथ्याङ्‌क कार्यालय। (२०८०/८१)। National Accounts of Nepal 2023/24. राष्‍ट्रिय तथ्याङ्‌क कार्यालय, काठमाडौँ।

3.  स्वास्थ्य तथा जनसङ्ख्या मन्त्रालय। (२०७८)। Nepal National Health Accounts 2017/18.स्वास्थ्य तथा जनसङ्ख्या मन्त्रालय, काठमाडौँ।

स्रोत: प्रमुख आर्थिक सूचकको प्रयोग विधिबाट साभार गरिएको।

---

[1]   https://www.nrb.org.np/category/current-macroeconomic-situation/?department=red&fy=2077-78 (Retrieved on 7/12/2022)

---

[1]   https://www.nrb.org.np/category/current-macroeconomic-situation/?department=red&fy=2077-78 (Retrieved on 7/12/2022)

---

[1]   https://www.nrb.org.np/category/current-macroeconomic-situation/?department=red&fy=2077-78 (Retrieved on 7/12/2022)

---

[1]  https://myhealth.alberta.ca/Health/Pages/conditions.aspx?hwid=te6295 (Retrieved on 7/12/2022)

---

[1]   नोमिनल जिडिपि भनेको प्रचलित बजार मूल्यमा मापन गरिएको वस्तु तथा सेवाहरूको समष्‍टिगत उत्पादन हो।

[1]  आर्थिक सर्वेक्षण २०७८/७९, अर्थ मन्त्रालय।